| | | | | | | | Constance | | Gné ? | | Maître des Légendes |  |  | | 2443 messages postés |
|  Posté le 02-08-2006 à 21:30:06    
| Salut les gens 
Contexte : des gens cherchent un moyen de choisir aléatoirement et de façon équiprobable parmi les lettres A, B, C et D
Monsieur X propose la solution suivante : lancer 2 dés à 6 faces (chacun  ), faire la somme des résultats obtenus sur les dés, et associer à la lettre A les résultats entre 1 et 3 inclus, à B ceux entre 4 et 6, à C ceux entre 7 et 9, et à D ceux entre 10 et 12.
Selon le résultat, la lettre sera donc choisie par le résultat via cette association définie.
Les dés sont tout à fait normaux, on suppose équiprobables les résultats possibles de chaque lancer de dé, et les résultats de lancer sur un dé sont totalement indépendants de ceux sur l'autre dé ainsi que des éventuels résultats précédents.
Question : pourquoi cette proposition n'est-elle pas une bonne solution ?
Question subsidiaire : toujours avec 2 dés à 6 faces, proposez une solution valide !
Message édité le 02-08-2006 à 21:37:34 par Constance
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Précis des Préceptes, Régimes et Règles de Conduite des Marteleurs, vol. 113 :
Un coup de ciseau donné ne peut être défait. Mais pire est de n'oser le faire. Ne soyez pas précautionneux, soyez juste. |
| | pat0169 | | qui veut, peut | | Essayiste |  |  | | 76 messages postés |
| Posté le 02-08-2006 à 21:57:09
| car si on divise la somme par 3, si on a 12 ça fait 4 mais si on a 11 ça fait 3.66666 on fait comment dans ce cas là. d'autre exemple avec 9 fait 3 mais 2 fais 0.6666; donc sa solution n'est pas bonne.
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| | Constance | | Gné ? | | Maître des Légendes | | | | 2443 messages postés |
| Posté le 02-08-2006 à 22:00:46
| Hmm petite erreur dans mon énoncé, y'a pas de division en fait, désolé, je corrige xD
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Précis des Préceptes, Régimes et Règles de Conduite des Marteleurs, vol. 113 :
Un coup de ciseau donné ne peut être défait. Mais pire est de n'oser le faire. Ne soyez pas précautionneux, soyez juste. |
| | Audrey | | Laissez vivre les mots | | Administrateur |  |  | | 12339 messages postés |
| Posté le 02-08-2006 à 22:43:40
| Merci d'avoir lancé ce Jeu, Constance. 
Pour l'instant, je n'ai pas vraiment le temps d'y réfléchir (suis en pleine prépa d'envoi groupé de CV), mais j'y reviendrais... 
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| | Constance | | Gné ? | | Maître des Légendes | | | | 2443 messages postés |
| Posté le 03-08-2006 à 03:42:04
| 
Après m'être aperçu que j'avais pensé et écrit des c*nneries, j'ai planché "sérieusement" (enfin j'espère ^^' ) sur le problème et ai trouvé une nouvelle question
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Précis des Préceptes, Régimes et Règles de Conduite des Marteleurs, vol. 113 :
Un coup de ciseau donné ne peut être défait. Mais pire est de n'oser le faire. Ne soyez pas précautionneux, soyez juste. |
| | Ouaille | | Mon Dieu, qu'il est bete! :D | | Modérateur |  |  | | 968 messages postés |
| Posté le 07-08-2006 à 18:20:50
| 
Il suffit de faire un tableau des resultats pour s'apercevoir que la somme de 2 des n'est pas equiprobable:
Il n'y a qu'un cas sur 36 de faire 2 (le 2 des font 1) alors qu'il y a 6 cas sur 36 de faire 7...
Bon un tableau est parfois plus explicite que de longues explications:
De plus, dans ton enonce, Constance tu as laisse 1 comme possibilite de resultat ce qui avec 2 des a 6 faces est plutot difficile...
Si on continue malgre tout en prenant les bandes definies:
Chances pour A: 1, 2 ou 3 => 0 + 1 + 2 = 3 chances sur 36
Chances pour B: 4, 5 ou 6 => 3 + 4 + 5 = 12 chances sur 36
Chances pour C: 7, 8 ou 9 => 6 + 5 +4 = 15 chances sur 36
Chances pour D: 10, 11 ou 12 => 3 +2 +1 = 6 chances sur 36
On voit donc que C a la plus grande probabilite d'etre choisit...
Maintenant une proposition equiprobable sur la somme de 2 des a 6 faces.
Si la somme est egale a 2 ou 3 ou 7 => Lettre A (1 + 2 + 6 = 9 chances sur 36)
Si la somme est egale a 4 ou 10 ou 11 ou 12 => Lettre B ( 3 + 3 + 2 +1 = 9 chances sur 36)
Si la somme est egale a 5 ou 6 => Lettre C (4 + 5 = 9 chances sur 36)
Si la somme est egale a 8 ou 9 => Lettre D (5 + 4 = 9 chances sur 36)
Ce n'est pas la seule solution, il y en a d'autres qu'on peut trouver en permutant les zones de probabilite equivalentes...
Message édité le 07-08-2006 à 18:29:42 par Ouaille |
| | Constance | | Gné ? | | Maître des Légendes | | | | 2443 messages postés |
| Posté le 07-08-2006 à 18:57:53
| Bien joué Ouaille, alors que je commençais à désespérer que quelqu'un trouve
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Précis des Préceptes, Régimes et Règles de Conduite des Marteleurs, vol. 113 :
Un coup de ciseau donné ne peut être défait. Mais pire est de n'oser le faire. Ne soyez pas précautionneux, soyez juste. |
| | Audrey | | Laissez vivre les mots | | Administrateur | | | | 12339 messages postés |
| Posté le 08-08-2006 à 07:49:53
| Félicitations, Ouaille... et féliciations aussi pour la clarté de la réponse.
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