Sujet : [Fini] Les PAPOUS |
|  Posté le 23-05-2006 à 13:28:24
| Les PAPOUS
(Jeu sans point)
En Papouasie, il y a des "papous" et des "pas-Papous".
Parmi les "papous" , il y a des "papas papous" et des "papous pas papa".
Mais il y a aussi des "papas pas papous" et des "pas papous pas papas".
De plus, il y a des "papous pas papas à poux" et des "papas pas papous à poux" .
Mais il n'y a pas de "papas papous à poux" , ni de "pas papous pas papas à poux" .
Sachant qu'il y a 240 000 poux (en moyenne 10 par tête)
…et qu'il y a 2 fois plus de "pas papous à poux" que de "papous à poux",
...Déterminez le nombre de "papous pas papas à poux"
et en déduire le nombre de "papas pas papous à poux" !  |
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| Posté le 23-05-2006 à 18:07:58
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| Posté le 23-05-2006 à 18:10:31
| Je sais : elle plutôt "remue-méninges", celle-ci ! 
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| Posté le 24-05-2006 à 02:19:16
| J'ai compris, eureka, ça fait une demi-heure que je cherche et je viens de trouver !!!
En fait, il ne faut pas s'embarasser des définitions, c'est des maths super simples.
Bon, je me lance,
"Sachant qu'il y a 240 000 poux (en moyenne 10 par tête) "
donc cela réduit le nombre de têtes à 24 000
"…et qu'il y a 2 fois plus de "pas papous à poux" que de "papous à poux",
...Déterminez le nombre de "papous pas papas à poux" "et en déduire le nombre de "papas pas papous à poux" !"
Ensuite s'il y a deux fois plus de "pas papous à poux" que de "papous à poux", il suffit de réussir à diviser pour réobtenir 24 000, donc cela donne 16 000 "papous pas papas à poux" et 8 000 "papas pas papous à poux", mais faut dire qu'elle est tordue celle-là !!! |
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| Posté le 24-05-2006 à 13:47:48
| Ton raisonnement n'est pas faux, Arielle, mais tu t'es "emmêlé les pinceaux" quelque part.
Tes chiffres sont bons.... mais pas les groupes d'individus.... |
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| Posté le 24-05-2006 à 13:51:08
| Me semble qu'on a aucune information sur les proportions de papas et de non-papas parmi les papous et les non-papous ... et qu'il est donc impossible de répondre à la question 
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| Posté le 24-05-2006 à 13:56:00
| Si, si, il y a bien une solution. L'énigme est embrouillée volontairement de données inutiles. Il faut faire le tri.
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| Posté le 25-05-2006 à 22:37:43
| Ben alors ??? Panne sèche ???? 
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| Posté le 28-05-2006 à 01:12:32
| Non, je me relance une fois de plus, ça me retourne le cerveau à chaque fois, mais au moins je suis sûre qu'il est toujours là !
Alors, dans ce cas je dirais 16 000 "pas papous à poux" et 8 000 "papous à poux".
Verdict ?
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| Posté le 28-05-2006 à 08:35:26
| Les chiffres sont bons, mais pas le reste, Arielle.
Bon, je vous donne la solution, car elle est vraiment tordue, celle-ci.
Solution complète :
L'énoncé est évidemment un modèle d'embrouille ! A ce point que certains renoncent à chercher croyant avoir affaire à un pastiche.
En fait, elle n'est pas difficile si on est méthodique :
On sait qu'il y a 240 000/10 soit 24 000 habitants de la Papouasie concerné par les poux
Qui se répartissent en 1/3 2/3 => Donc 16 000 pas papous et 8 000 papous.
Examinons maintenant tous le sous groupes possibles :
Il y a 3 oppositions binaires imbriqués donc : 2 x 2 x 2 = 8 groupes possibles. (on peut faire un petit schéma pour s'aider…)
Dans l'énoncé les 2 groupes pour lesquels on attend une réponse sont des groupes à poux.
On peut donc d'ores et déjà éliminer les 4 groupes "pas à poux", il en reste 4.
Sur les 4 qui restent 2 sont éliminés par l'énoncé, il en reste 2 ! Inutile d'aller plus loin !
Donc nous avons bien 8 000 papous pas papas à poux et 16 000 papas pas papous à poux. |
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| Posté le 28-05-2006 à 13:39:18
| Hmm ... tu veux bien nous faire le schéma ? 
Parce que bon, peut-être qu'avec on comprend, mais là sans, je vois qu'il n'y a aucune information directe sur la proportion de papas dans une quelconque population... alors que la question porte spécifiquement sur des sous-groupes de papas et de non-papas (différenciés *en plus* par le fait que certains sont papous et pas les autres ^^ ).
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| Posté le 28-05-2006 à 23:55:28
| Je reprends donc énoncé et raisonnement.
1) Chez les PAPOUS :
- A - papas papous
- B - papous pas papas
- C - papous pas papas à poux
- D - papas papous à poux
2) Chez les Pas-Papous :
- A - papas pas papous
- B - pas papous pas papas
- C - papas pas papous à poux
- D - pas papous pas papas à poux
On a 240 000 poux, divisés par 10 par tête ----> Résultat = 24 000 têtes.
Répartition :
- 2/3 chez les Pas-Papous, soit 16 000 têtes
- 1/3 chez les Papous, soit 8 000 têtes.
1) Chez les Papous :
- On élimine 1A et 1B (où l'on ne parle pas de poux) ----> Reste donc 1C et 1D.
- Dans l'énoncé, on nous dit que 1D n'existe pas.
- Reste donc uniquement 1C soit les "papous pas papas à poux"
2) Chez les Pas-Papous :
- On élimine 2A et 2B (où l'on ne parle pas de poux) ----> Reste donc 2C et 2D.
- Dans l'énoncé, on nous dit que 2D n'existe pas.
- Reste donc uniquement 2C, soit les "papas pas papous à poux".
La répartition étant de 1/3 chez les Papous ----> donc 1C = 8 000 têtes.
La répartition étant de 2/3 chez les Pas-Papous ---> donc 2C = 16 000 têtes.
Est-ce que c'est plus clair comme ça, Constance ?
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| Posté le 29-05-2006 à 00:33:56
| 'faudra que je voie ça en détail après avoir dormi
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| Posté le 29-05-2006 à 00:42:40
| ça vaut mieux, oui. 
Car à mon avis, à cette heure-ci, tu risquerais une fabuleuse migraine !
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